Vollständiger Versuchsplan mit zwei Faktoren

Warum das wichtig ist

Die Wirkung eines Faktors kann sich je nachdem ändern, wie die anderen Bedingungen gehalten werden. Erst eine Einstellung zu ändern und dann zur nächsten überzugehen wirkt einfach, beobachtet aber nicht alle Kombinationen. Der vollständige Versuchsplan schließt diese Lücke, indem er alle Kombinationen der gewählten Stufen plant. Die für zwei Faktoren mit je zwei Stufen nötigen vier Bedingungen sind eine kleine Tabelle. Dennoch erlaubt dieselbe Tabelle, die Mittelwerte der Bedingungen, den Vergleich jedes Faktors und die Bedeutung des gemeinsamen Änderns zu untersuchen. Dieser Gewinn entsteht nicht aus wahllos vielen Messungen, sondern daraus, dass die Vergleiche von Anfang an ausgewogen aufgestellt sind.

Jede Zelle der Plantabelle ist eine einzelne Faktorkombination. Dass in derselben Zelle zwei Ergebnisse stehen, bedeutet nicht, dass es zwei verschiedene Bedingungen gibt; es sind zwei unabhängige Anwendungen derselben Bedingung. Die Wiederholungen müssen an neuen Proben und mit definiertem Aufbau erfolgen. Dass ein Messmittel dasselbe Teil erneut abliest, zeigt die Variabilität der Anwendung nicht. Diese Unterscheidung ist besonders wichtig, wenn die Datenmenge hoch aussieht. Viele Ablesungen heben die Informationsgrenze weniger unabhängiger Versuche nicht auf. Die Aussagekraft des Plans hängt vor der Zeilenzahl davon ab, welche Versuchseinheit jede Zeile darstellt. In einem Plan ohne Wiederholungen ist es schwerer, zufällige Schwankung vom Bedingungsunterschied zu trennen.

Der ausgewogene Plan weist jeder Bedingung dieselbe Zahl unabhängiger Wiederholungen zu. So wird beim Vergleich der hohen und niedrigen Stufe eines Faktors der andere Faktor mit gleichem Gewicht vertreten. Der Haupteffekt ist in diesem Rahmen die mittlere Zielgröße der hohen Stufe minus die mittlere Zielgröße der niedrigen Stufe. Ein positiver Wert bedeutet nicht in jedem Fall besser; die gewünschte Richtung der Zielgröße wird vorab festgelegt. Ein Anstieg der Festigkeit kann zum Beispiel nützlich sein, während ein Anstieg der Fehlerzahl nachteilig ist. Außerdem zeigt der mittlere Effekt nicht, dass in jeder Bedingung derselbe Effekt besteht. Nur Haupteffekte zu berichten, ohne die Zellen zu sehen, kann einen Plan, in dem das gemeinsame Ändern wichtig ist, übermäßig vereinfachen.

Die Rechnungen dieser Lektion bieten einen einfachen, reproduzierbaren Anfang. Aus einer kleinen Stichprobe wird keine allgemeingültige Sicherheit abgeleitet. Unterschiede innerhalb einer Bedingung werden auf Messprobleme, Anwendungsabweichung oder Prozessvariabilität untersucht. Eine unsichere Bedingung wird nicht gewählt, nur weil sie eine hohe Zielgröße lieferte. Auch die Reihenfolge der durchgeführten Bedingungen muss nicht mit der Standardreihenfolge der Tabelle übereinstimmen; zufällige Durchführung und der Umgang mit Tagen werden gesondert geplant. Das Wort vollständig sagt nicht, dass alle möglichen Temperaturen und Zeiten erprobt wurden. Es besagt nur, dass alle Kombinationen der gewählten Stufen abgedeckt sind. Diese Grenze muss gewahrt bleiben, wenn die Ergebnisse in die Produktion übertragen werden.

Formel