Süreç yeterliliği: kararlılık, dağılım ve sınırlar

Neden önemli

Bir ürünün ölçüsü kabul sınırları arasında kalmalıdır. Sürecin ürettiği ölçüler ise belirli bir konum ve yayılımla değişir. Süreç yeterliliği, bu yayılımın şart aralığına göre ne kadar yer kapladığını araştırır. Dar yayılım yararlı olabilir, ancak ortalama sınırın yakınındaysa ürün riski yine artabilir. Bu nedenle yalnız en büyük değerle en küçük değeri karşılaştırmak veya bütün gözlenen ürünleri uygun bulmak yeterlilik incelemesini tamamlamaz. Hesap, hangi verinin hangi süreç koşullarını temsil ettiğini açıklamalıdır. Sonuç gelecekteki her ürün için kesin uygunluk sözü değildir; belirtilen koşullara bağlı bir değerlendirmedir.

Kararlılık, zaman boyunca aynı süreç davranışının sürüp sürmediğine ilişkin sorudur. Yeterlilik ise bu davranışın ürün şartlarıyla ilişkisine bakar. Kararsız bir seride tek ortalama ve tek standart sapma, farklı durumların karışımı olabilir. Böyle bir karışımın oranı yüksek çıksa bile gelecekte hangi durumun süreceğini açıklamaz. Önce ölçümün güvenilirliği ve zaman sırası, sonra dağılım yapısı, ardından yeterlilik hesabı ele alınır. Bir hesaplayıcının sayı üretmesi bu sırayı değiştirmez. Eksik kararlılık kanıtı, daha çok ondalık basamakla veya yüksek görünen bir oranla tamamlanamaz.

Bu derste yayılım tahmini için örneklem standart sapması s kullanılır. Şart aralığı altı standart sapmalık genişliğe bölünerek Cp bulunur. Bu oran, dağılımın şart aralığı içinde ortalanabildiği durumda yayılımın ne kadar yer kapladığını özetler. Ortalamanın sınırdan uzaklığı ise ayrıca değerlendirilir. Yakın sınır uzaklığını üç standart sapmaya bölmek Cpk değerini verir. İki sayı farklı sorulara yanıt verir: aynı yayılıma sahip iki süreç, farklı ortalamalar yüzünden farklı yakın sınır uzaklıklarına sahip olabilir. Ölçü birimleri oran içinde sadeleşir; sonuç birimsizdir, yüzde değildir. Burada s, aynı kararlı sürecin bağımsız gözlemlerinden süreç standart sapmasını kestirmek için kullanılır; hesaplanan sayılar nokta tahminidir. Alt gruplu çalışmada grup içi yayılım tahmini ile bütün dönem standart sapması aynı şey değildir. Farklı yayılım tanımlarıyla üretilen göstergeler açıklamasız karşılaştırılmaz.

Altı standart sapmayla yapılan bu yorum, süreç dağılımının uygun biçimde temsil edilmesine dayanır. Yaklaşık normal dağılım varsayımı açıklanmadan kuyruk olasılığına geçilmez. Tek tepeli görünüm de tek başına yeterli kanıt değildir; ürün karışımı ve zaman değişimleri araştırılmalıdır. Burada kusurlu ürün olasılığı hesaplanmaz. M24’te ölçüm sistemi, sonraki ileri uygulamalarda uygun dağılım ve kestirim seçimi derinleşir. Bu dersten beklenen, formülü doğru kullanmanın yanında formülün hangi koşulda karar vermeye yetmediğini fark etmektir. Yetersiz kanıtla onay vermemek de ölçülebilir bir mühendislik kararıdır.

Formül