Zeitstudie: Wie viele Messungen sind nötig?

Warum das wichtig ist

Ob eine Arbeit ausreichend gemessen wurde, lässt sich nicht allein an der Zykluszahl erkennen. Dieselbe Beobachtungszahl kann bei geringer Streuung ein enges, bei hoher Streuung ein breites Mittelwertintervall ergeben. Der Messplan muss eindeutig nennen, welcher Mittelwert mit welcher Genauigkeit geschätzt werden soll. Der absolute Fehler kann in Sekunden, der relative Fehler als Prozentsatz des Mittelwerts angegeben werden. Das sind unterschiedliche Ziele. Die Beobachtungszahlberechnung setzt vergleichbare Aufzeichnungen einer definierten Methode voraus. Ändert sich die Methode ständig, löst eine höhere Zahl das Problem nicht. Zuerst werden Methode und Messgrenze festgelegt, dann Mittelwert und Stichprobenstandardabweichung der Vormessung berechnet. Dies sind die grundlegenden Eingaben aus der Statistiklektion.

Der z-Wert der Vorplanung liefert eine erste Schätzung des Messaufwands. Für das 95-%-Niveau wird in dieser Lektion z=1,96 verwendet; z dient nur der Planung. Ist die Prozessstandardabweichung unbekannt und wird aus einer kleinen Stichprobe geschätzt, erfolgt die abschließende Prüfung mit dem t-Wert. Diese Trennung ist wichtig: Die geplante Zahl zu erreichen, zeigt nicht, dass das Zielintervall sicher eingehalten wird. Neue Daten können die Stichprobenstandardabweichung verändern. Zudem hängt der t-Wert von der Beobachtungszahl ab. Die Empfehlung bestimmt unter bestimmten Annahmen den nächsten Messschritt. Nach Abschluss der Messung wird mit allen vergleichbaren Aufzeichnungen neu gerechnet und die erreichte halbe Breite mit dem Ziel verglichen.

Genauigkeit bedeutet nicht, dass einzelne Zyklen innerhalb desselben engen Bands bleiben. Hier wird die halbe Breite des Konfidenzintervalls des Mittelwerts geprüft. Mehr unabhängige Beobachtungen können eine genauere Mittelwertschätzung ermöglichen; sie beseitigen keine langen Prozesszyklen. Das Verzögerungsrisiko eines einzelnen Zyklus erfordert eine gesonderte Untersuchung der Zyklusfolge und Ereignisse. Ebenso beweist ein enges Intervall nicht, dass alle Produktvarianten vertreten sind. Wurde nur unter einfachen Bedingungen gemessen, gilt das Ergebnis auch nur dafür. Zahlenmäßige Ausreichendheit und Repräsentativität werden gemeinsam beurteilt. Eines als das andere zu behandeln, führt trotz richtiger Rechnung zu einer falschen Entscheidung.

Die Unabhängigkeit der Beobachtungen ist besonders wichtig. Denselben Zyklus mehrfach zu messen oder aus einem Ereignis abgeleitete Teilzeiten als getrennte Zyklen zu zählen, erhöht die Informationsmenge künstlich. Aufeinanderfolgende Zyklen können gemeinsame Aufwärm-, Ermüdungs- oder Materialprobleme aufweisen. Geordnete Aufzeichnungen ermöglichen die Untersuchung dieser Einflüsse. Kehren Sie bei hoher Streuung zu den Ursachen zurück, statt nur mehr Zahlen zu verlangen. Planen Sie mehrere Methoden getrennt; verändern sich die regulären Bedingungen derselben Methode, schaffen Sie eine Stichprobenplanung, die den Umfang repräsentiert. Das Ergebnisdokument soll neben der erforderlichen Gesamtzahl auch erklären, woher und unter welchen Bedingungen zusätzliche Daten kommen.

Formel