Zeitaufnahme: Anzahl der Messungen berechnen
Wie viele Zyklen muss eine Zeitaufnahme messen? Geben Sie einige Vorab-Messwerte und die Zielgenauigkeit ein und erhalten Sie die nötige Anzahl an Beobachtungen. Kostenlos, sofort und komplett in Ihrem Browser.
Ein Messwert pro Zeile oder getrennt durch Leerzeichen oder Semikolon. Als Dezimalzeichen sind Komma und Punkt möglich.
Nötige Beobachtungen insgesamt
18
8 weitere Messungen aufnehmen
Die Zielgenauigkeit von ±10 % ist noch nicht erreicht. Nehmen Sie die angezeigten weiteren Messungen auf.
- Eingegebene Messwerte
- 10
- Mittelwert
- 33.6 s
- Standardabweichung
- 6.54 s
- Variationskoeffizient (VK)
- 19.5 %
- Genauigkeit Ihrer Messwerte jetzt
- ±13.9 %
Genauigkeit = t(n−1) × VK ÷ √n, nötiges n = erstes n, das die Zielgenauigkeit erreicht
Die Genauigkeit ist die halbe Breite des 95-%-Konfidenzintervalls des Mittelwerts im Verhältnis zum Mittelwert, mit der Stichproben-Standardabweichung. Ausreißer werden weder entfernt noch markiert: prüfen Sie auffällige Messwerte, bevor Sie sie eingeben.
Dieselbe Prüfung in jeder Zeitaufnahme
Sie haben mit Schätzwerten gerechnet. Messen Sie den echten Wert aus dem Hallenvideo.
Ein durchgerechnetes Beispiel
Zehn Vorab-Messwerte eines Zyklus in Sekunden und eine Zielgenauigkeit von ±10 % bei 95 % Konfidenz.
Genauigkeit = t(n−1) × VK ÷ √n
- Messwerte (s)
- 30, 42, 25, 38, 33, 29, 45, 27, 36, 31
- Mittelwert
- 33,6 s
- Standardabweichung
- 6,54 s
- Variationskoeffizient
- 6,54 ÷ 33,6 = 19,5 %
- Genauigkeit mit 10 Messwerten
- 2,262 × 19,5 % ÷ √10 = ±13,9 %
- Genauigkeit mit 18 Messwerten
- 2,110 × 19,5 % ÷ √18 = ±9,7 %
- Nötige Beobachtungen insgesamt
- 18, also 8 mehr als aufgenommen
±13,9 % liegt über dem Ziel von ±10 %, die 10 Messwerte reichen also noch nicht. 18 ist die erste Anzahl, die das Ziel erreicht; mit 17 Messwerten verfehlt die Genauigkeit es knapp.
Wie viele Beobachtungen braucht eine Zeitaufnahme?
Der Mittelwert weniger Zykluszeiten ist nur eine Schätzung. Ihre Unsicherheit ist die Genauigkeit: t(n−1) × VK ÷ √n, also die halbe Breite des 95-%-Konfidenzintervalls im Verhältnis zum Mittelwert; VK ist der Variationskoeffizient der Messwerte. Je stärker die Messwerte streuen, desto mehr braucht man. Weil der t-Wert selbst von n abhängt, gibt es keine geschlossene Formel: der Rechner probiert 8, 9, 10 … bis 30 Messungen und gibt die erste Anzahl aus, die Ihr Ziel erreicht. Es gelten dieselben drei Regeln wie in Yamazo Studio: mindestens 8 Messungen, ein Variationskoeffizient von höchstens 25 % und die Zielgenauigkeit.
So berechnen Sie es
- 1
Vorab-Messwerte eingeben
Tragen Sie die bisher gemessenen Zykluszeiten in Sekunden ein, für ein und dieselbe Methode und Bedingung.
- 2
Zielgenauigkeit festlegen
Der relative Fehler im Mittelwert, den Sie bei 95 % Konfidenz akzeptieren. ±10 % ist der Standard in Yamazo Studio; für eine kritische Tätigkeit wählen Sie einen engeren Wert.
- 3
Zahl und Urteil ablesen
Sie erhalten die nötigen Beobachtungen insgesamt, wie viele noch aufzunehmen sind, die Genauigkeit Ihrer Messwerte jetzt und ob die Stichprobe ausreicht, zu klein oder zu stark gestreut ist.
Häufig gestellte Fragen
Wie viele Zyklen sollte eine Zeitaufnahme messen?
Das hängt von der Streuung Ihrer Messwerte ab: mindestens 8, und so viele, dass die Genauigkeit des Mittelwerts Ihr Ziel erreicht. Eng beieinanderliegende Messwerte erreichen es bei 8; gestreute brauchen mehr.
Warum ist der Variationskoeffizient auf 25 % begrenzt?
In Yamazo Studio gilt eine Streuung über 25 % als hohe Streuung. Dann prüft man zuerst, ob sich die Zyklen in Methode oder Bedingungen unterscheiden, statt einfach mehr Messungen aufzunehmen.
Warum gibt es für die Anzahl keine einfache Formel?
Der t-Wert des Konfidenzintervalls hängt selbst von der Anzahl der Messungen ab. Deshalb probiert der Rechner 8, 9, 10 … bis 30 Messungen und gibt die erste Anzahl aus, deren Genauigkeit das Ziel erreicht.
Ist das dieselbe Berechnung wie in Yamazo Studio?
Ja. Genauigkeitsformel, t-Werte, Mindestzahl von 8 Messungen und die 25-%-Grenze sind die, auf denen das Zuverlässigkeitsurteil in Yamazo Studio beruht. Hier laufen sie auf den Messwerten, die Sie eingeben; nichts verlässt Ihren Browser.