Zaman etüdünde kaç gözlem gerekir? Gözlem sayısı hesabı
Bir cümlede
Gözlem sayısı, ortalama için seçilen hata hedefi ve ölçümlerin değişkenliğiyle planlanır; ilk öneri yeni verilerle ve uygun t katsayısıyla yeniden denetlenir.
Bu dersin sonunda
- Verilen z, örneklem standart sapması ve mutlak hata ile yukarı yuvarlanmış planlama sayısını hesaplamak.
- Planlanan sayıyı t katsayısıyla denetleyip ek gözlem gereğini belirlemek.
- Mutlak ve bağıl hata hedeflerini doğru birimlerle birbirine çevirmek.
- Sayı yeterli görünse de bağımlılık veya temsil sorunu nedeniyle kesinlik iddiasını reddetmek.
Neden önemli
Bir işin yeterince ölçüldüğünü yalnız çevrim sayısına bakarak söyleyemeyiz. Aynı sayıda gözlem, düşük değişkenlikte dar, yüksek değişkenlikte geniş bir ortalama aralığı verebilir. Ölçüm planı, hangi ortalamanın hangi hassasiyetle tahmin edileceğini açıkça belirtmelidir. Mutlak hata saniye olarak, bağıl hata ortalamanın yüzdesi olarak yazılabilir. İkisi farklı hedeflerdir. Gözlem sayısı hesabı, tanımlı yöntemden gelen karşılaştırılabilir kayıtları varsayar. Yöntem sürekli değişiyorsa sayı büyütmek sorunu çözmez. Önce yöntem ve ölçüm sınırı sabitlenir, sonra ön ölçümün ortalaması ve örneklem standart sapması hesaplanır. Bunlar istatistik dersinden taşınan temel girdilerdir.
Ön planlamada kullanılan z katsayısı, ölçüm iş yüküne ilişkin ilk tahmini verir. Bu derste %95 düzeyi için z=1,96 alınacaktır; z yalnız planlama içindir. Sürecin standart sapması bilinmeyip küçük örneklemden tahmin edildiğinde son yeterlilik denetimi t katsayısıyla yapılır. Bu ayrım önemlidir: planlanan sayıya ulaşmak hedef aralığın kesin sağlandığını göstermez. Yeni veriler örneklem standart sapmasını değiştirebilir. Ayrıca t katsayısı gözlem sayısına bağlıdır. Öneri, belirli varsayımlar altında bir sonraki ölçüm adımını belirler. Ölçüm tamamlandığında bütün karşılaştırılabilir kayıtlarla hesap yenilenir ve gerçekleşen yarı genişlik hedefle karşılaştırılır.
Hassasiyet, tek çevrimlerin aynı dar bantta kalması demek değildir. Burada denetlenen, ortalamanın güven aralığının yarı genişliğidir. Daha çok bağımsız gözlem ortalamayı daha hassas tahmin ettirebilir; süreçteki uzun çevrimleri ortadan kaldırmaz. Tek çevrimde gecikme riski, çevrim dizisi ve olayların ayrıca incelenmesini gerektirir. Benzer biçimde dar bir aralık, ürünlerin bütün çeşitlerinin temsil edildiğini kanıtlamaz. Ölçüm yalnız kolay koşulda yapılmışsa sonuç da o koşula aittir. Sayısal yeterlilik ile temsil kapsamı birlikte değerlendirilir. Birini ötekine dönüştürmek, hesap doğru olduğu hâlde yanlış karar verilmesine yol açar.
Gözlemlerin bağımsızlığı özellikle önemlidir. Aynı çevrimi birkaç kez ölçmek veya tek bir olaydan türetilmiş alt süreleri ayrı çevrim saymak bilgi miktarını yapay olarak büyütür. Birbirini izleyen çevrimlerde ortak ısınma, yorgunluk veya malzeme sorunu bulunabilir. Sıralı kayıtlar bu etkileri araştırmayı sağlar. Yüksek değişkenlik görüldüğünde yalnız daha fazla sayı istemek yerine nedenlere dönün. Birden fazla yöntem varsa ayrı plan yapın; aynı yöntemin olağan koşulları değişiyorsa kapsamı temsil edecek örnekleme düzeni kurun. Sonuç belgesi yalnız gereken toplamı değil, toplanacak ek verinin nereden ve hangi koşulda geleceğini de açıklamalıdır.
Formül
Ön planlama toplamı n = ⌈(z × s ÷ E)²⌉
Gerçekleşen yarı genişlik H (sn) = t(n−1
%95) × s ÷ √n
Bağıl yarı genişlik (%) = 100 × H ÷ x̄
Ek gözlem sayısı = max(0, Hedef toplam − Mevcut gözlem sayısı)
E (sn) = Bağıl hedef oranı × Planlama ortalaması (sn)
Dersin devamı akademi hesabıyla açılır
Akademi hesabı ücretsizdir; iş e-postanla açılır ve onaylandıktan sonra kullanılır.
- Adım adım nasıl yapılır
- Gerçek sayılarla çözülmüş örnek
- Yöntemin yanılttığı durum
- Sık yapılan hatalar