Kuyruk, değişkenlik ve kaynak kullanımı

Neden önemli

Bir kaynağın ortalama yükü kapasitesinden düşük olduğu hâlde önünde kuyruk oluşabilir. İşlerin gelişleri düzenli aralıklı değilse bazıları aynı zamana yığılır. İşlem süreleri değişiyorsa uzun bir iş, arkasındaki işleri bekletir. Sonraki boşluk ortalama kapasiteyi yeterli gösterebilir; ancak önceki beklemeyi yaşanmamış yapmaz. Bu nedenle yalnız ortalama süreyle hazırlanmış tam dolu çizelge, gerçek akışta uzun teslim süreleri üretebilir. Kuyruk incelemesi çalışanı her dakika meşgul etme amacı taşımaz. Geliş, hizmet, değişkenlik ve kaynak alanının birlikte akışa nasıl yansıdığını anlamaya yardım eder; yerel kullanım oranını tek başarı ölçütü olmaktan çıkarır.

Bu derste verilen yaklaşım tek hizmet kaynaklı, yeterince uzun dönemde dengeli ve geliş hızı hizmet hızından düşük bir akış içindir. İşler geliş sırasıyla işlenir; kaynak bir işi bitirmeden diğerine geçmez. Geliş aralıkları ile hizmet sürelerinin değişkenliği özetlenir. Çoklu paralel kaynak, öncelik değişimi, parti bekletme, sonraki istasyonun bloke etmesi veya sık kesinti bu basit kapsamdan ayrılır. Yaklaşım böyle durumlarda doğrudan kesin sonuç vermez. Önce modelin hangi akışı temsil ettiği sorulur. Elde bir formül bulunması, her üretim veya idari sürecin aynı kuyruk yapısına sahip olduğu anlamına gelmez. Geliş aralıkları kendi içinde bağımsız ve aynı dağılımlı, hizmet süreleri de kendi içinde bağımsız ve aynı dağılımlı; iki dizi birbirinden bağımsız kabul edilir. Ortalamalar ve varyanslar sonlu olmalıdır. Kuyruk alanının sınırsız ve beklerken ayrılmanın olmadığı varsayılır. Bu yaklaşık ifade özellikle yüksek kullanımda yararlıdır; genel dağılımlarda tam eşitlik veya teslim güvencesi değildir.

Kullanım oranı, ortalama geliş hızının ortalama hizmet hızına oranıdır. Hizmet hızını sabit tutarken geliş arttığında kaynak önündeki toparlanma alanı küçülür. Bekleme yalnız kullanım oranıyla doğrusal artmaz; verilen yaklaşımda kullanımın kullanılmayan paya oranı büyür. Bu nedenle %80 değerinden %95 değerine çıkışın etkisi yalnız 15 yüzde puanlık bir değişim diye geçiştirilemez. Değişkenlik aynı kalsa da bekleme birkaç kat artabilir. Aynı ortalama işi daha düzenli getirmek veya hizmet süresindeki gereksiz dalgalanmayı azaltmak da etkili olabilir. Kapasite ekleme tek seçenek değildir; uygulanabilir düzenlemelerin koşulları ayrıca doğrulanmalıdır.

Little yasası, ortak sınır ve kararlı uzun dönem ortalamaları altında süreç içi stok, çıkış hızı ve kalış süresini bağlar. Bu ilişki bir kuyruk nedenini açıklayan denklem değildir; aynı akışın üç ölçüsünü tutarlı kılar. Kuyrukta beklemeyi toplam kalış yerine koymak veya bugünün son stokunu uzun dönem ortalaması saymak kapsamı bozar. Geçici yığılmada önce giriş, çıkış ve stok değişimi kaydedilir. Dönemin içinde farklı günlerde başlamış işler bulunabileceği için tamamlananların süre ortalaması tek başına bütün sistemin kalışını temsil etmeyebilir. Doğru denklem, yanlış zaman ve varlık sınırını kendiliğinden düzeltmez.

Formül