Vorranggraph, Positionswert und Liniennutzungsgrad

Warum das wichtig ist

Ein Vorranggraph ist keine Liste, die Aufgaben nach Zeit ordnet. Jeder Knoten steht für eine konkrete Arbeit, jeder Pfeil für die Notwendigkeit, dass diese Arbeit vor einer anderen abgeschlossen sein muss. Laufen mehrere Pfeile in eine Aufgabe, müssen alle Bedingungen erfüllt sein. Dass sich der Graph verzweigt, beweist nicht von selbst, dass Arbeiten gleichzeitig ausgeführt werden können; es zeigt nur, dass es bezüglich der zwingenden Reihenfolge Wahlmöglichkeiten gibt. Um festzulegen, an welcher Station die Aufgaben ausgeführt werden, werden diese Beziehungen zusammen mit einer Zuordnungsregel verwendet. In dieser Lektion werden zuerst die Beziehungen aufgebaut und dann mit dem Positionswert Vorschläge erzeugt. Die Prüfung von Ausrüstung und Qualifikation bleibt dem in der vorigen Lektion gelernten Annahmeverfahren überlassen; einen Vorschlag zu erzeugen bedeutet keine endgültige Freigabe.

Der Positionswert ist die Summe aus der eigenen Zeit einer Aufgabe und den Zeiten aller eindeutigen Aufgaben, die danach kommen müssen. Dieser Wert berücksichtigt nicht nur die lange Arbeit, sondern auch, wie viel Arbeit dahinter liegt. Dass ein Nachfolger über zwei verschiedene Wege erreicht wird, macht ihn nicht zu zwei getrennten Aufgaben. Dieselbe Zeit wird in der Gewichtsberechnung nur einmal gezählt. Zu Beginn können nur Aufgaben ohne Vorgänger gewählt werden. Danach werden nach jeder Zuordnung die geeigneten Aufgaben neu bestimmt. Das höchste Gewicht hebt die Eignungsbedingung nicht auf. Eine Aufgabe, deren Vorgänger noch nicht fertig sind, kann nicht gewählt werden, nur weil ihr Gewicht groß ist. Ebenso kann eine Aufgabe, die nicht in die Restzeit passt, nicht gewaltsam an der Station untergebracht werden.

Eine solche Regel liefert unter vielen möglichen Verteilungen einen systematischen Ausgangspunkt. Weil bei jeder Wahl dasselbe Kriterium verwendet wird, ist die Entscheidung nachvollziehbar; man kann erklären, welche Aufgabe warum zuerst gewählt wurde. Andererseits ist eine heuristische Reihenfolge kein Beweis dafür, bei jedem Problem die beste Lösung zu finden. Die wenigsten Stationen, die kleinste höchste Last und die leichteste Umsetzung sind verschiedene Ziele. Eine Verteilung kann bei einem dieser Ziele gut sein und bei einem anderen schwächer. Deshalb wird das Ergebnis zusammen mit dem verwendeten Ziel und den Annahmebedingungen aufgeschrieben. Gibt es eine Übereinstimmung mit einer Untergrenze, wird nur gesagt, was für dieses Kriterium bewiesen ist; es wird keine allgemeine Optimalitätsbehauptung für alle Ziele aufgestellt.

Liniennutzungsgrad und Austaktungsverlust fassen zusammen, wie die entstandene Verteilung den gesamten Zeitbereich nutzt. Es muss klar sein, welcher Zyklus in den Nenner gesetzt wird. Die Bewertung mit der Zielzykluszeit und die Bewertung mit einer kürzeren idealen Zykluszeit können unterschiedliche Ergebnisse liefern. Um den Prozentwert zu erhöhen, wird dem Arbeitsinhalt kein Warten hinzugefügt; der Verlust wird nicht durch eine Änderung der Klassifikation beseitigt. Dieselben Arbeiten anderen Stationen zuzuordnen kann die gesamte menschliche Arbeit erhalten, aber die höchste Last verändern. In dieser Lektion geht es vom Graphen zum Vorschlag und vom Vorschlag zum Zahlenvergleich. Dass für die endgültige Entscheidung neben dem Vorrang auch Ressourcen und sichere Umsetzung bestätigt werden müssen, bleibt in jeder Phase erhalten.

Formel